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如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并请说出你的理由
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如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并请说出你的理由
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答案和解析
对角线的交点.
由△三边关系得：
①OA＋OC＞AC,
②OB＋OD＞BD,
∴①＋②得：OA＋OC＋OB＋OD＞AC＋BD,
∴只有O点是对角线交点时,它到四个顶点的距离之和最短.
由△三边关系得：
①OA＋OC＞AC,
②OB＋OD＞BD,
∴①＋②得：OA＋OC＋OB＋OD＞AC＋BD,
∴只有O点是对角线交点时,它到四个顶点的距离之和最短.
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