已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,AA1,C1D1,D1A1的中点,求证：E,F,G,H,M,N六面共面.

Question

已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,AA1,C1D1,D1A1的中点,
求证：E,F,G,H,M,N六面共面.

Answer 1

NM‖A1C1‖AC‖FG N,M,F,G共面α,
D1M‖＝AF,D1MFA是平行四边形,D1A‖MF NE‖D1A‖MF.N,E,M,F共面.
E∈面（NMF）＝α,同理 H∈α,E,F,G,H,M,N六点共面,