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已知2的64次方-1可以被10至20之间的两个整数整除,求这两个数
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已知2的64次方-1可以被10至20之间的两个整数整除,求这两个数
▼优质解答
答案和解析
2^64+1
=(2^32+1)(2^32-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)×17×15
所以这两个数是17和15
=(2^32+1)(2^32-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)×17×15
所以这两个数是17和15
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