arctan(x)的极限?当x趋于无穷大时arctan(x)的极限是多少?我知道是正负pi/2.我需要严格证明!

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arctan(x)的极限?
当x趋于无穷大时arctan(x)的极限是多少?我知道是正负pi/2.我需要严格证明!

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答案和解析

对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下：
证明：
存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有
tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctanx]=1/xG时,满足|arctan(x)-pi/2| +∞时,arctanx ->pi/2
-pi/2类似的证明不再赘述,证明过程了解就可以了.

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