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数轴上表示1,根号2的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,设C点所表示的数为x,求x+2/x的值
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数轴上表示1,根号2的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,设C点所表示的数为x,求x+2/x的值
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答案和解析
A=1,B=√2
BC关于A对称则(B+C)/2=A
x=C=2-√2
x+2/x
=2-√2+2/(2-√2)
=2-√2+2(2+√2)/(2+√2)(2-√2)
=2-√2+2(2+√2)/(2²-2)
=2-√2+(2+√2)
=4
BC关于A对称则(B+C)/2=A
x=C=2-√2
x+2/x
=2-√2+2/(2-√2)
=2-√2+2(2+√2)/(2+√2)(2-√2)
=2-√2+2(2+√2)/(2²-2)
=2-√2+(2+√2)
=4
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