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正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.如果∠BEC=60°,求∠EFD的度数,并说明理由
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正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.如果∠BEC=60°,求∠EFD的度数,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
因为 BC＝DC
∠BCE＝∠DCF
EC＝FC
所以 △BCE≌△DCF
所以∠BEC＝∠DFC＝60°
又在Rt△ECF中 EC＝CF
所以∠FEC=∠EFC=45°
∠CFE+∠EFD=∠CFD
所以∠EFD＝60°－45°＝15°
∠BCE＝∠DCF
EC＝FC
所以 △BCE≌△DCF
所以∠BEC＝∠DFC＝60°
又在Rt△ECF中 EC＝CF
所以∠FEC=∠EFC=45°
∠CFE+∠EFD=∠CFD
所以∠EFD＝60°－45°＝15°
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