大家谁知道二次函数和一次函数解析式分别关于 x轴 y轴 及原点 对称的规律啊

Question

大家谁知道二次函数和一次函数解析式分别关于 x轴 y轴 及原点 对称的规律啊

Answer 1

二次函数
关于原点对称,则x=-x y=-y,就是x取-x时、y=-y
关于x轴对称,则y=-y x=x,就是x不变,y有正负两个值
关于y轴对称,则x=-x y=y,就是y不变,x有两个值
举个例子,函数Y=ax^2+bx+c
令Y=ax^2+bx+c中x=-x,得
Y=a（-x）^2+b*（-x）+c=ax^2-bx+c
关于y轴对称,即y=-y
令Y=ax^2+bx+c中Y=-Y,得
-Y=ax^2+bx+c
即Y=-ax^2-bx-c
关于原点对称,即x=-x,y=-y
令Y=ax^2+bx+c中x=-x,Y=-Y,得
-Y=a（-x）^2+b*（-x）+c
即Y=-ax^2+bx-c
一次函数
取两个特殊点
算一下表达式就可以了吧