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已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?
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已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?
▼优质解答
答案和解析
因为A.B.C成等差数列
设A.B.C分别为a-d,
a,a+d
a-d+a+a+d=180°
即：a=60°
所以∠B=60°
再由三角形的面积公式得
SΔABC=1/2*AB*BC*sin∠B=1/2*1*4*sin60°= √3
设A.B.C分别为a-d,
a,a+d
a-d+a+a+d=180°
即：a=60°
所以∠B=60°
再由三角形的面积公式得
SΔABC=1/2*AB*BC*sin∠B=1/2*1*4*sin60°= √3
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