几道打死都想不通的概率问题一、某种产品的商标为“MAXAM”,其中有2个字母脱落,有人捡起随意放回,求放回后仍为“MAXAM”的概率.二、根据以往的数据分析,某船只运输的某种物品损坏的情况

Answer 1

P(A1|B)=0.8*0.98=78.4% 从题目中我们知道发生A1事件的概率是0.8,在A1发生的情况下而发生B事件的概率是1-0.02,所以要两件事同时发生的概率将他们相乘就可以了.其他的相同的意思,自己算算了 是我做错了,对不起哈.因为B要取三个好的出来,所以应该是（1-0.02）的3次方,那么就应该是0.8*0.98*0.98*0.98≈75.30% 因为不知道怎么写3次方,所以写得就麻烦,
P(A1|B)=0.8*0.941192=0.7529536
P(A2|B)=0.15*0.9*0.9*0.9=0.10935
P(A3|B)=0.05*0.1*0.1*0.1=0.00005
B事件发生的总概率为0.7529536+0.10935+0.00005=0.8623536
我们把从其中任意取出的3件中有一件损坏的记为C,那么
P(A1|C) =0.8*(0.98*0.98*0.02)+0.8*(0.98*0.02*0.98)+0.8*(0.02*0.98*0.98)= 0.0460992
其中括号里分别表示第3次取到次品、第2次取到次品、第1次取到次品.
P(A2|C) =0.15*3(0.1*0.9*0.9)=0.03645
P(A3|C)=0.05*3(0.9*0.1*0.1)=0.00135
C事件发生的概率就为0.0460992+0.03645+0.00135=0.0838992
我们把取到有2件损坏的事件记为D,那么
P(A1|D)=0.8*3(0.98*0.02*0.02)=0.0009408
P(A2|D)=0.15*3(0.9*0.1*0.1)=0.00405
P(A3|D)=0.05*3(0.1*0.9*0.9)=0.01215
D事件总概率为0.0009408+0.00405+0.01215=0.0171408
我们把取到3件都是损坏的记E事件,那么
P(A1|E)=0.8*0.02*0.02*0.02=0.0000064
P(A2|E)=0.15*0.1*0.1*0.1=0.00015
P(A3|E)=0.05*0.9*0.9*0.9=0.03645
E事件发生的总概率为0.0000064+0.00015+0.03645=0.0366064
因为B,C,D,E包括了任取3件发生的所有情况,所以只要他们的总概率为1,那么就说明我们是正确的
总概率为0.8623536+0.0838992+0.0171408+0.0366064=1
如果是三个P相加为1的话,那么就表示B发生的概率为100%,也就是要求运输过程中没有损坏.而和题目矛盾了.