已知集合A={x/kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数K的值,并用列举法表示集合A

Question

已知集合A={x/kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数K的值,并用列举法表示集合A

Answer 1

只有一个元素则方程只有一个解
k=0,则-8x+16=0,x=2,符合
k≠0,是一元二次方程,则判别式等于0
64-64k=0,k=1
则x²-8x+16=0,(x-4)=0
x=4
所以k=0,k=1
A={2}或A={4}