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如同,沿直线AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上一点F处,若AB=8,且ABF的面积为24,求EC的长
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如同,沿直线AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上一点F处,若AB=8,且ABF的面积为24,求EC的长
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答案和解析
AB=8,且△ABF的面积为24 易求BF=24*2/8=6
∴AD=AF=√（8²+6²）=10
利用面积求
S四边形ABCD-S△ABF-2×S△ADE=S△EFC
AB×AD-S△ABF-2×（AD×（AB-EC））/2=（AD-BF）×EC/2
8×10-24-2×（10×（8-EC））/2=（10-6）×EC/2
EC=3
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∴AD=AF=√（8²+6²）=10
利用面积求
S四边形ABCD-S△ABF-2×S△ADE=S△EFC
AB×AD-S△ABF-2×（AD×（AB-EC））/2=（AD-BF）×EC/2
8×10-24-2×（10×（8-EC））/2=（10-6）×EC/2
EC=3
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