如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点1：求证：四边形ABFC是平行四边形 2：当BC与AF满足什么数量关系时,四边形AECP是菱形,并说明理由

Question

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点
1：求证：四边形ABFC是平行四边形

  2：当BC与AF满足什么数量关系时,四边形AECP是菱形,并说明理由

Answer 1

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角ABC=角ECF,BE=EC,AEB=CDF,所以三角形AEB=三角形FEC,所以AB=CF,且AB平行于CF,所以四边形ABFC是平形四边行.第二题等下,要上班.
   2.假设AECP是菱形,则AE=EC=CP=PA,由平形四边开ABFC得出AE=EF,BE=EC,所以当然BC=AF时,AECP是菱形.