已知（2²ⁿ﹢³）－（2²ⁿ﹢¹）＝192,求n的值2的2n＋3次方减2的2n＋1次方等于192

Question

已知（2²ⁿ﹢³）－（2²ⁿ﹢¹）＝192,求n的值
2的2n＋3次方减2的2n＋1次方等于192

Answer 1

2^(2n+3)=2^(2n+1)*2^2=4*2^(2n+1)
令Y=2^(2n+1),于是原方程：
4Y-Y=192
Y=64=2^6
∴2n+1=6,
n=2.5