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在梯形ABCD中,BC//AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AE/BE=1/4,求三角形BEC的面积与四边形AECD的面积之比.
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在梯形ABCD中,BC//AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AE/BE=1/4,求三角形BEC的面积与四边形AECD的面积之比.
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答案和解析
作AF⊥BC,CE⊥AD延长线,连接AC
∵AE/BE=1/4
∴S▷AEC：S▷BEC=1/4
∵BC//AD
∴AF=CE
∴S▷ABC：S▷ADC=3：1
∴S▷BEC/S四边形AECD
=4S▷AEC/S▷AEC+5/3S▷AEC
=3：2
∵AE/BE=1/4
∴S▷AEC：S▷BEC=1/4
∵BC//AD
∴AF=CE
∴S▷ABC：S▷ADC=3：1
∴S▷BEC/S四边形AECD
=4S▷AEC/S▷AEC+5/3S▷AEC
=3：2
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