甲农科所有两块正方形土地,边长分别为a米和b米（a和b不相等）,乙农科所有一快长为2a米,宽为b米的长方形2011年两院在这两块实验田中种植的转基因抗虫棉花都收获了527kg棉花.谁的棉花单位

Question

甲农科所有两块正方形土地,边长分别为a米和b米（a和b不相等）,乙农科所有一快长为2a米,宽为b米的长方形
2011年两院在这两块实验田中种植的转基因抗虫棉花都收获了527kg棉花.谁的棉花单位面积产量高?高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

Answer 1

1）甲农科所,两块地的总面积为,a^2+b^2
单位面积产量为,527/(a^2+b^2)
乙农科所,长方形实验田的面积为,2a·b=2ab
单位面积产量为,527/2ab
527/(a^2+b^2)和527/2ab的分子是相同的,只要比较分母的大小,
即可得出甲、乙农科院的单位面积产量的大小
a^2+b^2－2ab=(a－b)^2
因为a和b不相等,所以(a－b)^2＞0,所以a^2+b^2＞2ab
即527/(a^2+b^2)＜527/2ab【注释：分子相同,分母越大,分数越小】
乙农科院的棉花单位面积产量高.
2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
527/2ab÷ 527/(a^2+b^2)
=527/2ab×(a^2+b^2)/527
=(a^2+b^2)/2ab
答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的(a^2+b^2)/2ab倍.
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