小红有12块糖,每天至少吃1块至多吃2块,吃完为止,共有（）种不同的吃法

Question

小红有12块糖,每天至少吃1块至多吃2块,吃完为止,共有（ ）种不同的吃法

Answer 1

这是排列组合问题
1）12=1*12 即 每天吃一块 共1种吃法
2）12=1*10+2*1 即 有10天每天吃一块,还有一天吃两块 共c11 1 （11天里选1天吃两块）共11种
3）12=1*8+2*2 共c10 2=10*9/2=45种
4）12=1*6+2*3共c9 3=9*8*7/(3*2*1)=84种
5）12=1*4+2*4共c8 4=8*7*6*5/(4*3*2*1)=70种
6）12=1*2+2*5共c7 2=7*6/(2*1）=21种
7）12=2*6共1种
最后将上述全部加起来；1+11+45+84+70+21+1=233种