将边长为12的正方形铁板的四角,切去边长为多少的相同的小正方形,可使折起制作成的无盖方盒体积最大.答案在求出一阶导后得出驻点,直接就说根据实际情况边长为2,还说了一句：‘本题二

Question

将边长为12的正方形铁板的四角,切去边长为多少的相同的小正方形,可使折起制作成的无盖方盒体积最大.
答案在求出一阶导后得出驻点,直接就说根据实际情况边长为2,还说了一句：‘本题二阶导数在0

Answer 1

体积V＝（12-2X）²×X＝4X³-48X²+144X
V'＝12X²-96X+144＝12（X-2）（X-6） X1＝2 X2＝6
V"＝24X-96 ＝24（X-4）
V"（X＝2）＝-48＜0 V在X＝2有最大值128（体积单位）
V"（X＝6）＝48＞0 V在X＝6有最小值0（体积单位）
[还说了一句：‘本题二阶导数在0