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说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0
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说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0
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答案和解析
∵a的平方+4b的平方-a+6b+3
=a²-a+1/4+4b²+6b+9/4+3-1/4-9/4
=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3
∵(a-1/2)²≥0 (2b+3/2)²≥0
∴a的平方+4b的平方-a+6b+3=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3＞0
=a²-a+1/4+4b²+6b+9/4+3-1/4-9/4
=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3
∵(a-1/2)²≥0 (2b+3/2)²≥0
∴a的平方+4b的平方-a+6b+3=(a-1/2)²+(2b+3/2)²+2/3＞0
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