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求证（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3用数学符号或概念来答
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求证（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
用数学符号或概念来答
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答案和解析
证明：
∵（a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b) (a²-2ab+b²)
=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³
∴（a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
∵（a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b) (a²-2ab+b²)
=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³
∴（a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
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