已知a=2/1-（-1）m （m为正整数）,且ab互为相反数,bc互为倒数,求ab+bm-（b-c）100的值.注:第一个m是分母的m次方,第二个m是b的m次方,100是（b-c）的100次方.

Question

已知a=2/1-（-1）m （m为正整数）,且ab互为相反数,bc互为倒数,求ab+bm-（b-c）100的值.
注:第一个m是分母的m次方,第二个m是b的m次方,100是（b-c）的100次方.

Answer 1

a=2/[1-(-1)^m]（m为正整数
分母不为零：1-(-1)^m≠0,(-1)^m≠1
∴m为奇数
∴a=2/[1-(-1)^m]=2/[1-(-1)]=2/(1+1)=1
ab互为相反数
∴a+b=0
∴b=-a=-1
bc互为倒数
∴bc=1
∴c=1/b=1/(-1)=-1
ab+b^m-（b-c）^100
=1*(-1)+(-1)^m-[-1-(-1)]^100
=-1-1-0
=-2