一道数学题目.大家帮帮忙哈.2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地道宁波玩的路程比原来缩短了120km.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的

Question

一道数学题目.大家帮帮忙哈.
2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地道宁波玩的路程比原来缩短了120km.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3小时20分缩短到2小时.
（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波湾的路程.
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A地到宁波湾的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每小时28元,那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波湾的运输费用是多少?
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波湾,再从宁波湾运到B地.若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A的经杭州湾跨海大桥到宁波湾的每车运输费用与（2）中相同,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元,当或与每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,这批货物有几车?

Answer 1

路程减少120km,时间减少4/3h,速度不变,所以速度=120÷4/3=90km/h,所以路程=90×2=180km
28×2+180×1.8=380元
设共有x车货物（1＜x≤10 ,则由A地到宁波港共需380x元,由宁波港到B每车运费为800－20(x－1)＝820－20x元,共需(820－20x)x－20x2＋820x元,由题可知：(－20x2＋820x)＋380x＝8320
即x2－60x＋416＝0
（x－8）（x－52）＝0
∴x＝8或x＝52（舍去）
故共有8车货物.