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已知三角形ABC内一点O,证明向量OAsin2A+向量OBsin2B+向量OCsin2C=0向量是O为三角形外心的充要条件
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已知三角形ABC内一点O,证明向量OAsin2A+向量OBsin2B+向量OCsin2C=0向量是O为三角形外心的充要条件
▼优质解答
答案和解析
简单
因为2向量OA＋向量OB＋向量OC＝0
所以向量AO＝1/2向量OB＋向量OC
因为D为BC边的中点
所以响向量OD＝1/2向量OB＋向量OC
所以向量AO＝向量OD
因为2向量OA＋向量OB＋向量OC＝0
所以向量AO＝1/2向量OB＋向量OC
因为D为BC边的中点
所以响向量OD＝1/2向量OB＋向量OC
所以向量AO＝向量OD
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