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三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是
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三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：
a+c=4-b.且
ac=4b²
∴由韦达定理可知,
a,c是关于x的方程：x²-(4-b)x+4b²=0
的两个根.
∴判别式⊿=(4-b)²-16b²≥0
解得：-4/3≤b≤4/5
a+c=4-b.且
ac=4b²
∴由韦达定理可知,
a,c是关于x的方程：x²-(4-b)x+4b²=0
的两个根.
∴判别式⊿=(4-b)²-16b²≥0
解得：-4/3≤b≤4/5
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