若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是?需要详细过程 请高手指教答案的选项是 A、a＜3 B、a＞3 Ca＜-3、 D、a＞-3

Question

若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是?
需要详细过程 请高手指教
答案的选项是 A、a＜3 B、a＞3 Ca＜-3、 D、a＞-3

Answer 1

方程有两根,则：
a≠0
△>0
4+20a>0
a>-1/5
单单从这个题来看,因为是选择题
做到这里就可以确定答案是B了
因为只有B可以同时满足a>-1/5且a≠0
继续解下去
有且仅有一根在0,1之间
那么x=0和x=1时
代数式ax^2+2x-5的值,必然有一个大于0,另一个小于0
它们的乘积就小于0,
把x=0和x=1代入,得：
(-5)*(a-3)0
a>3
选B