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已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷大）上是增函数,则a的取值范围是要看得懂
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已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,正无穷大）上是增函数,则a的取值范围是
要看得懂
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答案和解析
f'(x)=3x^2-a
要使在区间[1,+∞]上是增函数
则f'(x)=3x^2-a>=0在区间[1,+∞]上恒成立
f'(1)=3-a>=0
解得a<=3
所以a的取值范围(负无穷大,3]
要使在区间[1,+∞]上是增函数
则f'(x)=3x^2-a>=0在区间[1,+∞]上恒成立
f'(1)=3-a>=0
解得a<=3
所以a的取值范围(负无穷大,3]
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