方程z=x^2+y^2表示的二次曲面是什么?（A.椭圆面 B.柱面 C.圆锥面 D.抛物面）还有z^2=x^2+y^2呢?为什么?

Question

方程z=x^2+y^2表示的二次曲面是什么?（A.椭圆面 B.柱面 C.圆锥面 D.抛物面）还有z^2=x^2+y^2呢?为什么?

Answer 1

柱面(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面.动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地,如果直母线垂直于圆所在平面时,所得柱面称为直圆柱面(或正圆柱面),
如果母线是和旋转轴斜交的直线,那么形成的旋转面叫做圆锥面,这时,母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点.公式:x2/a2+y2/a2=z2
抛物线以其对称轴为轴线旋转180°所得到的面就是抛物面
没找到椭圆面的定义.
旋转图形,区分是旋转轴切面所呈现的图形.
也就是可以设x = 0 所得到的图形.
前者是D,后面是C