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学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池,有同学提议改为如图2的形状,且外圆直径不变.你认为原来的材料够不够用?请说明理由.
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学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池,有同学提议改为如图2的形状,且外圆直径不变.你认为原来的材料够不够用?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设大圆的直径为r,
则其周长为πr,三个小圆的直径分别为r1、r2、r3,
则周长之和为πr1+πr2+πr3=π(r1+r2+r3),
又因为r1+r2+r3=r,
所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长.
因此,若材料损耗忽略不计,则原有的材料够用.
则其周长为πr,三个小圆的直径分别为r1、r2、r3,
则周长之和为πr1+πr2+πr3=π(r1+r2+r3),
又因为r1+r2+r3=r,
所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长.
因此,若材料损耗忽略不计,则原有的材料够用.
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