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求lim根号5-2x再减三除以X+2在X=-2的极限
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求lim根号5-2x再减三除以X+2在X=-2的极限
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答案和解析
lim (x→-2) [√(5-2x) - 3]/(x+2)
因为当x→-2时,√(5-2x) - 3 → 0,x+2 → 0
所以是0/0型,运用洛比达法则,对分子分母分别求导,得：
lim (x→-2) [√(5-2x) - 3]/(x+2)
= lim (x→-2) [-1/√(5-2x)]/1
= lim (x→-2) -1/√(5-2x)
= -1/√[5-2*(-2)]
= -1/3
因为当x→-2时,√(5-2x) - 3 → 0,x+2 → 0
所以是0/0型,运用洛比达法则,对分子分母分别求导,得：
lim (x→-2) [√(5-2x) - 3]/(x+2)
= lim (x→-2) [-1/√(5-2x)]/1
= lim (x→-2) -1/√(5-2x)
= -1/√[5-2*(-2)]
= -1/3
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