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设a大于零,b大于零,求证（a+b）（a分之一+b分之一）大于等于4
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设a大于零,b大于零,求证（a+b）（a分之一+b分之一）大于等于4
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答案和解析
(a+b)(1/a+1/b)
=(a+b)(a+b)/ab
=(a^2+2ab+b^2)/ab
=(a^2+b^2+2ab)/ab
>=(2ab+2ab)/ab
=4
=(a+b)(a+b)/ab
=(a^2+2ab+b^2)/ab
=(a^2+b^2+2ab)/ab
>=(2ab+2ab)/ab
=4
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