将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码：123456789101112……前1000的数码之和是（ ）

Question

将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码：123456789101112……前1000的数码之和是（ ）

Answer 1

1位数有数码：9个
2位数有数码；2×(99-9)=180个
还剩：1000-(9+180)=811个数码
每个3位数有3个数码；811÷3=270……1
第1000个数码是第271个3位数的第一个数码
第271个3位数是：99+271=370
那么,前1000的数码之和是1——369的数码和再加3
(1+2+……+9)×20×3+(1+2)×100+3×71+(1+2+……+9)×7+(1+2+……+6)×10
=2700+300+213+315+210
=3738
或者看作1——399的数码和减去371——399的数码和再减去7和0（370的7和0）
(1+2+……+9)×20×4+(1+2+3)×100
-[3×29+7×9(8+9)×10+(1+2+……+9)×3+7]
=3600+600-(87++63+170+135+7)
=4200-462
=3738