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一个楼梯有7阶,上楼时每次可以跨一阶或两阶.从地面到最上层共有种不同的走法.
题目详情
一个楼梯有7阶,上楼时每次可以跨一阶或两阶.从地面到最上层共有 ___ 种不同的走法.
▼优质解答
答案和解析
根据上楼梯问题的规律可得:
如果只有1阶,只有1种走法;
如果只有2阶,只有2种走法;
如果只有3阶,只有1+2=3种走法;
如果只有4阶,只有2+3=5种走法;
从第三阶起,后一种的走法数总等于前两种走法数的和;以此规律类推:
如果只有5阶,只有3+5=8种走法;
如果只有6阶,只有5+8=13种走法;
如果只有7阶,只有8+13=21种走法;
答:从地面到最上层共有21种不同的走法.
故答案为:21.
如果只有1阶,只有1种走法;
如果只有2阶,只有2种走法;
如果只有3阶,只有1+2=3种走法;
如果只有4阶,只有2+3=5种走法;
从第三阶起,后一种的走法数总等于前两种走法数的和;以此规律类推:
如果只有5阶,只有3+5=8种走法;
如果只有6阶,只有5+8=13种走法;
如果只有7阶,只有8+13=21种走法;
答:从地面到最上层共有21种不同的走法.
故答案为:21.
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