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求数集｛1,x,x平方-x}中x的取值范围
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求数集｛1,x,x平方-x}中x的取值范围
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答案和解析
根据数集的特点,内部元素唯一性,可得：
x≠1
x≠x^2-x
1≠x^2-x
解方程：x=x^2-x 可得：x1=0 x2=2
解方程：1=x^2-x 可得：x1=(1+根号5)/2 x2=(1-根号5)/2
综上所述,x的取值范围为：(-∞,(1-根号5)/2)∪( (1-根号5)/2,0)∪(0,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
x≠1
x≠x^2-x
1≠x^2-x
解方程：x=x^2-x 可得：x1=0 x2=2
解方程：1=x^2-x 可得：x1=(1+根号5)/2 x2=(1-根号5)/2
综上所述,x的取值范围为：(-∞,(1-根号5)/2)∪( (1-根号5)/2,0)∪(0,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
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