计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有p22乘p44乘p55种,p22乘p44乘p55是

Question

计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有p2 2乘p4 4乘p5 5种,p2 2乘p4 4乘p5 5是怎么算出来的?

Answer 1

先考虑画品种的排列：
因为水彩画只有一幅,并且只可摆在中间,所以只有一种情况,可不考虑.
把油画和国画分别看为两个整体,那么摆放位置只有左右两种可以选择,因此排列方式为P2 2.
再看油画内部,排列方式为P4 4;
而国画内部,排列方式为P5 5.
所以,总的陈列方式为P2 2乘以P4 4乘以P5 5.