甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力跑,如图所示,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动.现在甲持棒以最大速

Question

甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力跑,如图所示,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则：
（1）乙在接力区需奔出多少距离?
（3）乙应在距离甲多远时起跑?

Answer 1

设匀变速运动加速度为a,最大速度v,达到最大速度用时t,到接棒达到80%v用时t1
at1=80%v=80%at,t1=0.8t
at^2/2=25
（1）乙在接力区奔跑距离S1=at1^2/2=a(0.8t)^2/2=16/25*(at^2)=16m
（3）t1时间内甲奔跑的距离S2=vt1=att1=0.8at^2=40m
乙起跑时距离甲S=S1+S2=56m