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如图,在四边形 ABCD中,点EF在对角线AC上,AE＝CF.试说明四边形BEDF是平行四边形
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如图,在四边形 ABCD中,点EF在对角线AC上,AE＝CF.试说明四边形BEDF是平行四边形
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答案和解析
如图,平行在四边形 ABCD中,点EF在对角线AC上,AE＝CF.试说明四边形BEDF是平行四边形
连接BD交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD,OA=OC
∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
连接BD交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD,OA=OC
∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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