早教吧作业答案频道 -->数学-->
EF是平行四边形ABCD对角线BD上两点,且BE=DF.证明：四边形AECF是平行四边形.（用多种方法证明）
题目详情
EF是平行四边形ABCD对角线BD上两点,且BE=DF.证明：四边形AECF是平行四边形.（用多种方法证明）
▼优质解答
答案和解析
证明：法一：因为ABCD是平行四边形所以AD=BC,角ADF=角EBC；AB=CD,角EBA=角CDF 又因为DF=BE 所以三角形ADF全等于三角形CBE,三角形CDF全等于三角形ABE 所以AF=CE,CF=AE 所以四边形AECF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形） 法二：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB平行CD.所以角ABE=角CDF.因为AB=CD,角ABE=角CDF,BE=DF.所以三角形ABE全等三角形CDF（SAS）.所以AE=CF,角AEB=角CFD.所以180度-角AEB=180度-角CFD.所以角AEF=角CFE.所以AE平行CF.因为AE=CF且AE平行CF.所以四边形AECF是平行四边形.
看了 EF是平行四边形ABCD对角...的网友还看了以下：
在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，且BE=DF，BE与DF交于点G．求证：G 2020-04-26 …
EF是平行四边形ABCD对角线BD上两点,且BE=DF.证明：四边形AECF是平行四边形.（用多种 2020-05-15 …
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF, 2020-05-16 …
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且BE=DF,BE交AF于G,DF交EC 2020-05-16 …
如图所示．E，F分别是▱ABCD的边AD，AB上的点，且BE=DF，BE与DF交于O．求证：C点到 2020-05-16 …
已知角abcd是平行四边形,ef是对角线上的两,且be=df,连接ae.af.ce.cf;判断四边 2020-05-16 …
小明将一把木匠用的直角尺和一块等腰直角三角板按如图的水平放在桌面上，且将等腰直角三角板ABC的顶点 2020-05-17 …
平行四边形ABCD中,E.F分别是AD.AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于G,求证GC平分 2020-06-13 …
如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与 2020-07-09 …
（2013•遂宁）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并 2020-11-12 …