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若向量A的绝对值=2,向量B的绝对值=5,向量(A+B)的绝对值=4,则向量(A-B)的绝对值等于多少
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若向量A的绝对值=2,向量B的绝对值=5,向量(A+B)的绝对值=4,则向量(A-B)的绝对值等于多少
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答案和解析
|A+B|^2=|A|^2+2AB+|B|^2=4+25+2AB=16
所以2AB=-13
|A-B|^2=|A|^2-2AB+|B|^2=4+13+25=42
所以|A-B|=√42
所以2AB=-13
|A-B|^2=|A|^2-2AB+|B|^2=4+13+25=42
所以|A-B|=√42
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