已知a=1/√3+√2,求√(a+1/a)^2-√(a-1/a)^2的值

Question

已知a=1/√3+√2,求√(a+1/a)^2-√(a-1/a)^2的值

Answer 1

a＝1/(√3+√2),则
a＝√3-√2,1/a＝√3+√2.
∴a+1/a＝2√3,
a-1/a＝-2√2.
∴√(a+1/a)²-√(a-1/a)²
＝√(2√3)²-√(-2√2)²
＝2√3-2√2
＝2(√3-√2).