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在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,分别交CB、AD的延长线于点E、F,求证：AE=CF.
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在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,分别交CB、AD的延长线于点E、F,求证：AE=CF.
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答案和解析
平行四边形ABCD中.AD‖BC
∴∠AEF=∠CFE,∠EAC=∠ACF
∵AC,BD为对角线.∴AO=OC
∴三角形AEO全等于三角形CFO(AAS角角边)
∴AE=CF
∴∠AEF=∠CFE,∠EAC=∠ACF
∵AC,BD为对角线.∴AO=OC
∴三角形AEO全等于三角形CFO(AAS角角边)
∴AE=CF
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