绿地集团的浇水器如图所示,器材高5/3米,水洒落在草坪的最远处是10米,浇水时走的路线是抛物线且抛物线的最高点是3米,求抛物线的解析式

Question

绿地集团的浇水器如图所示,器材高5/3米,水洒落在草坪的最远处是10米,浇水时走的路线是抛物线且抛物线的最高点是3米,求抛物线的解析式

Answer 1

设二次函数为y=k(x-b)^2+c
抛物线的最高点是3米,那么c=3
水洒落在草坪的最远处是10米
那么表明过点（10,0）
器材高5/3米
那么表明过点（0,5/3)
也就是说2次函数y=k(x-b)^2+3 过点（10,0）（0,5/3)
那么代入可解k(10-b)^2+3=0
kb^2+3=5/3
解得b=-20(不合舍去）
b=4,k=-1/12
解析式为y=-[(x-4）^2]/12+3