已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是

Question

已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是

Answer 1

∵（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b
∴a^2-2ab=0
b^2-2ab=0
2ab=a^2=b^2
|a|=|b|
cosθ=ab/|a||b|=(1/2 a^2)/a^2=1/2
∴θ=60
答：夹角为60