第一种是用洛必达法则第二种是分子分母同除x然后再等价无穷小代换为什么第二种算法是错的求高人解答!

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答案和解析

无穷小的等价代换要记住：
【①】“整体上的乘除因子可以用等价无穷小来代”；
【②】等价无穷小具有“传递性”.
x→0时,(sinx-tanx)/x^3是“0/0型”,然而“sinx～x”“tanx～x”一个也不能用来替代.因为他们都不是“整体上的乘除因子”.
所以,类似于本题中cosx - sinx / x是一个整体的乘除因子,只能对它做无穷小代换,而它内部的加法元素 sinx / x是不能做替代的,一代换就出错了.

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