证明等价无穷小cosx~1-1/2x^2 sinx~xe^x-1~x

Question

证明等价无穷小
cosx~1-1/2x^2
sinx~x
e^x-1~x

Answer 1

要证f(x)和g(x)是等价无穷小,只需证limf(x)/g(x)=1即可,例如第二个,由limsinx/x=1知sinx和x是等价无穷小,另外也可以由泰勒展开式得出.