举世瞩目的杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车,该桥全长36Km,设计车速为100Km/h,是世界上在建和已建的最长跨海大桥,它的建成对于长江三角洲地区的经济、社会发展都具有深远和重大的战

Question

举世瞩目的杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车,该桥全长36Km,设计车速为100Km/h,是世界上在建和已建的最长跨海大桥,它的建成对于长江三角洲地区的经济、社会发展都具有深远和重大的战略意义.
如果桥塔高度降低,此钢索的拉力是否改变?为什么?

Answer 1

钢索的作用是拉住桥面,抵抗桥面的重力.钢索拉力可以分成竖直分量和水平分量两部分.其中竖直分量起到抵抗重力的作用,大小需要与桥体所受重力相等,以达到受力平衡.
当桥塔高度降低,钢索与地面夹角变小,需要增大钢索拉力,才能获得足够的竖直分量.
所以,钢索拉力会增大.
设钢索与地面夹角为a ,钢索拉力为F,桥体所受重力为G
则当 F*sin(a)=G 时达到受力平衡.
当夹角a减小时,sin(a)减小,需要增大F,以达到受力平衡