根据玄长,半径和拱高怎样求弧长

Question

根据玄长,半径和拱高怎样求弧长

Answer 1

设：圆心角为α ,半径为R ,弧长为λ ,弓高为h ,弦长为L
公式有：
1、圆心角α
λ /（2Rπ）=α/360
α=λ /（2Rπ）×360
2、弦长L
L=2×Sin（α/2）×R
3、弓高h
h=R-（1/2）×√（4R²-L²）
有了这几个公式你可以反其道而行之.
根据以上公式,得：
⑴ sin(α/2)=L/2R
α/2=arcsin(L/2R)
α=2arcsin(L/2R)
⑵ 弧长λ=(α/360º)·2Rπ
=[2arcsin(L/2R)/360º]·2Rπ
即：=[2arcsin(弦长/2×半径)/360º]·2π·半径；