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怎么用韦达定理证明矩阵特征值的和为矩阵的迹…积为矩阵行列式的?
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怎么用韦达定理证明矩阵特征值的和为矩阵的迹…积为矩阵行列式的?
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答案和解析
设矩阵A的特征值为λ1,……λn,由于A相似于以λ1,……λn为对角元的对角矩阵（设其为B）,所以|A|=|P^-1BP|=|P^-1||B||P|=|P|^-1|B||P|=|B|=λ1λ2……λn.特征值的和的问题看图片.
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