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请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除

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请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
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答案和解析
5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方
= 25×3×3^2N×2^N - 36×3^N×6^N
= 75×9^N×2^N - 36×3^N×6^N
= 75×18^N - 36×18^N
= 39×18^N
因39能被13整除,所以原式能被13整除.
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