“两把钥匙能同开一把锁”这句话包含的是什么逻辑关系?---{A：与 B:或 C：非}（最好是有理由）!

Question

“两把钥匙能同开一把锁”这句话包含的是什么逻辑关系?---{A：与 B:或 C：非}（最好是有理由）!

Answer 1

答案应该是【与】.首先：
　　①：有两把钥匙K1和K2,它们都能打开一把锁L；
这句话的意思就是：
　　K1能单独打开L,K2也能单独打开L；
我想对于这个解释大家都不会有异议.
（1）要判断逻辑关系,就得明确定义命题；最自然、最直接的定义方法是：
　　②：K1能打开L；
　　③：K2能打开L；
显然：
　　①＝②与③；
（2）但我想,你应该是这样定义的（我用符号代表命题）：
　　L：我们可以打开L；
　　K1：我们有K1；
　　K2：我们有K2；
所以就有：
　　L＝K1或K2＝K1＋K2；
　　可见,之所以造成不同的结果,是因为我们考虑问题的角度不同.方法（1）是直接从原话中可以看出来的；而（2）却要经过复杂的定义.它其实是把钥匙和锁当成了电路图中的开关和灯泡,并把命题定义为开关的开闭和灯泡的亮灭.
　　但很明显,本题问的是这句话包含的逻辑关系；我想它不会让你去做这么深入的定义的.
　　其实,（1）和（2）会有截然相反的结果,也是有内在原因的：（1）中的命题,其实完全可以用（2）中的命题来表示；例如：
　　K1能打开L＝如果K1那么L＝K1→L＝K1′＋L；（K1′表示K1的非）
即：
　　②＝K1′＋L；
　　③＝K2′＋L；
　　①＝②与③
　＝（K1′＋L）·（K2′＋L）
　＝（K1′·K2′）＋L
　＝（K1＋K2）′＋L
　＝（K1＋K2）→L；
　＝如果（K1或K2）那么L；
　　然后,如果我们可以排除其他钥匙对L的影响,即：只有K1和K2能打开L——这个假设是必要的,因为题干中的原话（即命题①）并没有排除有第3把钥匙也可以打开L的可能性——那么：（K1＋K2）→L就变成了：（K1＋K2）↔L.此时,就可以这样说了：
　　L＝K1＋K2；
从最后补充的这个假设上,我们也可以看出,方法（2）其实是不严谨的.