满足（8/25）^（-a）*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18的整数a,b,c的值

Question

满足（8/25）^（-a）*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18的整数a,b,c的值

Answer 1

将式子左右边均化为2,3,5的幂相乘的形式,即为2^(b-3a)*3^(c-2b)*5^（2a-c)=2*3^2,所以幂分别相等,解方程组得：a=-1,b=c=-2