向量、代数计算法则哪些有区别?

Question

向量、代数计算法则哪些有区别?

Answer 1

区别很大,那是两种不同性质的东西在运算.但是也有相同的地方.
向量之间的加减运算和数字之间的运算没有什么区别,但是乘法就不一样了.
向量的乘法有几种：
1、向量与数的乘法,和数与数的乘法一样；
2、向量与向量的数量积,两个向量的数量积结果是一个数,也满足交换律和结合律
3、向量与向量的向量积,它们的积仍然是一个向量,满足结合律但不满足交换律
4、向量与向量的混合积,就是数量积与向量积的混合运算
向量没有除法运算,没有幂的运算（切记a^2只是数量积a·a的一个简写,千万不要把它看成平方运算!）
多个向量相做乘法运算必须加括号,像a·b·c这样的写法没有意义,而且括号还不能乱加!（ab）表示数量积,[ab]表示向量积,（abc）表示混合积,（abcd）无意义.